グラフィカル・モデルを基にした因果探索

2025/1/21

Rによるベイジアンネットワークを用いた因果探索。 有向グラフ因果モデル(DGCMs)、またはDAGは、因果関係を説明し、データから真の因果の関係を探索するために計算に用いる方法です。 causal-learnやcausalpyというpythonの因果探索ライブラリを評価しました、Rにも同様のライブラリが提供されています。ここでは、CRANに登録されているRのライブラリpcalgとbnlearnに実装されているいくつかの因果探索アルゴリズムを評価します。 2025年の10大リスク  ユーラシア・グループは、 ...

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JupyterノートブックでRを使う方法

2025/1/20

Pythonの開発環境としてJupyter notebookがよく使われています。RでもPython同様にJupyter によるコードの編集、実行環境が利用できます。データサイエンスでは、主にJulia, Python, Rという言語が使用されますが、このイニシャルを繋げるとJupyterになります。 Jupyter notebook  R環境設定  JupyterからRを使うには、Rを起動したコマンドプロンプトから以下のコマンドを使います。  使用しているバージョンのR環境にJupyterのカーネルのパ ...

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ドル円為替レートと物価上昇の関係:非線形モデル

2024/12/29

【マネーサプライと物価上昇の因果推論】で、線形モデルを適用して因果関係を調べてみました。物価上昇がドル円為替レートと因果関係があり、国内の金融政策には影響を受けていないことを示しました。ここでは、このドル円為替レートと物価上昇の関係に非線形なモデルを適用した例を示します。 USDJPY為替レートと物価上昇  最初に、【マネーサプライと物価上昇の因果推論】で使った同じデータセットを読み込みます。 図1 CPIーUSDJPY為替レートのデータセット  このデータセット(期間2001年12月〜2023年11月の ...

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Apple Silicon Mac の R バージョン更新・インストール

2024/12/25

ARM Mac(Apple silicon)用の新しいバージョンの R バイナリパッケージがリリースされていたので(R4.4.2 released on 2024/10/31) 更新します。 CRANから Rバイナリパッケージをインストール 以下のCRANのサイトにアクセスしてダウンロードします。 https://cran.rstudio.com "Download R for macOS" をクリックします。  Linux(Debian, Fedora/Redhat, Ubuntu) またはWindow ...

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書評:Essential Math for AI

2024/12/23

Essential Math for AI:Next-Level Mathematics for Efficient and Successful AI Systems Hala Nelson Essential Math for AI:Next-Level Mathematics for Efficient and Successful AI Systems  本書は、機械学習に関してトピックごとに関連する数学が挿入してあります。数学の理論や証明、プラミングコードは記述してありません。  読者として、数 ...

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書評:Supremacy

2024/12/20

Supremacy: AI, ChatGPT and the race that will change the world Parmy Olson Supremacy - AI, ChatGPT and the race that will change the world  ジェフリー・ヒントン氏のチームがGPUにCNNを実装したAlexNetを使って画像認識でブレークスルーを起こしたのが2012年です。  5年後の2017年にGoogleのチームがAttentionモデルを使ったTransforme ...

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R統合開発環境 RStudioのインストール

2024/12/10

 ARMネイティブなRStudioがリリースされていたのでインストールしました。  AppleSilcon版(ARMコアのMシリーズプロセッサ) Mac用のAnacondaをインストールしたときに、RStudioはバンドルされていませんでした。  Rの統合開発環境(IDE) RStudioは、公益法人RStudioが開発元でしたが、2022年に法人形態が変更され、Positという名称になっています。また、Positは、Rの開発、メンテナンスを行なっているR ファウンデーションとは無関係です。 RStudi ...

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書評:Why Machines Learn

2024/11/25

Why Machines Learn: The Elegant Math Behind Modern AI Anil Ananthaswamy Why Machines Learn: The Elegant Math Behind Modern AI  本書は1950年代のローゼンブラットのパーセプトロンから現代の深層機械学習までの物語を記述してあります。  今年、2024年のノーベル物理学賞を授与された、ホップフィールド氏(John Hopfield)とヒントン氏(Geoffey Hinton)の仕事も ...

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書評:The Model Thinker

2024/11/18

The Model Thinker: What You Need to Know to Make Data Work for You Scott E. Page The Model Thinker: What You Need to Know to Make Data Work for You  本書のサンプルを目を通してみると、本文がチャーリー・マンガー氏の言葉の引用から始まっています。  ー賢明になるためには、頭の中にモデルを持つことだ。このモデルの格子の中に、直接の経験と、代行による間接的な経験の両 ...

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市場創造型のイノベーション 書評:The Prosperity Paradox

2024/12/26

ノーベル物理学賞の対象としての機械学習  今年のストックホルムの物理学賞に、機械学習の分野への貢献に対してジョン・ホップフィールド氏と以前グーグルにも所属していたトロントのジェフリー・ヒントン氏が選出された。  ACM、チューリング賞なら自然なのだが、コンピュータサイエンスの分野から物理学賞として選ばれるのは珍しい。ストックホルムの賞は物理学と化学と生理学の3種類しかないので、物理学的な考えがアルゴリズムに導入されているので物理学という枠組みが適用されるのであろう。それだけ機械学習の社会へのインパクトが大 ...

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ファイナンス

マイナス金利 : ニューケインジアンの視点

 多くのニューケインジアンのモデルでは、外因によりゼロ金利が想定されることで経済が流動性の罠に陥ることがあります。スウェーデン、デンマーク、スイス、ユーロ圏、日本で、深刻な不況に対応する非伝統的な金融政策として、金利を負の領域に導く政策が取られました。

 欧州、米国ではコロナ・パンデミックからの回復と東欧での軍事侵攻を契機にしたグローバルなインフレーションに対応して、政策金利を引き上げました。日本は、最近マイナス金利政策を解除し、現在も量的緩和を継続しています。

 量的緩和の効果に対しては、多数の研究報告があります。ここではその中からマイナス金利に関するニューケインジアンの視点を紹介します。

ニューケインジアンの視点

 内容は2022年にプリンストン大のMarkus Brunnermeier氏から報告されたものに従います。1

 PIMCOのファウンダーで、債券のトレーディングに従事しているBill Gross氏が主張していた内容と重なります。

 概要を端的に述べると、マイナス金利、あまりにも低すぎる金利とその状態でのさらなる金融緩和は、銀行の収益率を減らし、信用供給を減少させます。金利が低い期間があまりにも長期間にわたる場合も同様です。

 Markus氏らはこのメカニズムをニューケインジアンのモデルを使って示します。

リバーサル・レイト

 金融政策のZLB(Zero Lower Bound:ゼロ金利)における効果はなんでしょうか。

 彼らは( Markus氏等)は、リバーサル・レイトという概念を導入し、リバーサル・レイトによって与えられると提案します。これに適合した金融政策の金利は逆の効果を招き、銀行貸出の減少になります。金融政策による金利がリバーサル・レイト以下に低下すると、経済を刺激するよりむしろ低迷させるというものです。

 重要な点は、前提としてリバーサル・レイトはゼロである必要はありません。リバーサル・レイトが、例えば1%の正であるとき、政策金利が1%から0.9%への切り下げは経済の収縮になります。一方でリバーサル・レイトが−1%であれば、政策金利の切り下げは、効果は低いとしてもまだ拡張させる余地があります。

 このモデルの特徴には二つの鍵になる軋轢があります。銀行は預金金利を決められることと、銀行貸出は純資産で制限されることです。

 彼らは理論的な構築の枠組みとして、金融政策から銀行の信用供与への伝達経路を理論的に分析することから始めます。

金融仲介機能:金融政策→銀行貸出のメカニズム

 金利が切り下げられると、銀行の純資産に二つの相反する力が作用します。

  • 固定金利資産のキャピタルゲインの発生
  • 金利が低下することで、政策金利変化から資金利益の減少。銀行の収益率を圧縮します。

 彼らは、リバーサル・レイトが、さらなる金利の切り下げによる資金利益への影響がキャピタルゲインの影響より重くなる水準の金利であることを理論的に示します。

 リバーサル・レイトは、銀行の期間のミスマッチからのキャピタルゲイン2が十分小さい時に、存在することが保証されます。

 彼らの主な結論は、モデルの実証に基づき検証可能な二つの性質に依存しています。

  1. 銀行の純利益は、金利の切り下げによって低下します。
  2. この銀行の収益性の低下は、貸出減少の原因になります。

 この理論的なフレームワークを、中央銀行が長期間にわたって低金利を約束する”長期にわたる低金利”の金融政策に適用しています。

 銀行の純損益は、各期間で総計されますが、彼らの所有する債券の当初の再査定は、それ等の満期で償還を迎え徐々になくなります。結果として、低金利を継続する約束は、初期の銀行貸出を刺激しますが、後に縮小することになります。

 標準的なニューケインジアンモデルでは3、長期にわたって金利を低く抑えることを約束することは、信じ難いことに大きな経済の刺激になること(フォワード・ガイダンス・パズル4)が、よく知られています。

 対照的に彼らのモデルでは、そのようなアナウンスメントによる刺激効果は、標準的なモデルより小さくなります。

 彼らは理論的にリバーサル・レイトの存在を示し、量的に推定しています。

リバーサル・レイトの定義

 t=0で金利をi* からiに切り下げる時に、期間tにおける銀行の貸出をL(t)とする。

 期間tでそれ以上の金利の切り下げは、貸出が縮小する金利を期間t でのリバーサル・レイト(Reversal Inerest Rate)と定義します。

 仮にitRRを期間tにおけるリバーサル・レイトとすると、もし中央銀行が i < itRR 以下に金利を切り下げると、期間tでの貸出はそれまでの銀行の貸出より減少します。

 一般均衡モデルで金利の切り下げが、総生産量の減少の原因になる状況が発生することを示しています。

 

"長期にわたる低金利"の金融政策

 フォワード・ガイダンスの効果について、ニューケインジアンの理論的な見込みでは、金利の切り下げを将来にわたって実施する約束は、現在の経済を大きく刺激する効果があると見られていました。

 フォワード・ガイダンス効果の実際の証拠は、長期にわたる低金利の約束が現在の刺激の約束より効果がある明確な証拠はありません。

 彼らのモデルを”長期にわたる低金利”の金融政策に適用すると、フォワード・ガイダンスは、ニューケインジアンモデルが示すようには予期されませんでした。彼らのモデルの理論的な結果は、十分に長い期間にわたって金利を低く維持することは、銀行の貸出と投資を縮小させる結果になることを示しています。

 このように、長期間、金利を低下させることは、将来の投資と産出量が減少することを予期するので、大規模な経済の上昇を産むことを予期させるものではありません。

 典型的なフォワード・ガイダンス政策は、任意の期間Tまで、政策金利を固定の水準のi に保つ約束を含みます。それは、中央銀行がTaylorルールに戻すポイントになります。このメカニズムは中央銀行が、どのくらい長く低金利を続けるかにその効果が関係します。

 対照的に、彼らのリバーサル・レイトのモデルの予測では、長期にわたって金利を低く維持する約束は、最終的な結果として、逆効果を招くことになります。

現況:地域金融機関ほか、実物経済への影響

 24年6月、協同組合が基盤の中央金庫が米国債での損失を計上することが公表されました。同行は、非資金利益の収益源として米国債での運用比率を上げることを選択していました。

 量的緩和政策の期間で、地銀の貸出残高の総計は未確認5ですが、日本国債の保有残高は一貫して減少しています。低金利による資金利益の減少と有価証券運用収益の収益依存度は上昇しています。

 同行では収益率の低下による運用先の選択として米国債が選ばれています。これはSVBのケースと同様にインフレーションと利上げに伴う債券価格の下落という結果をもたらしました。米国債への投資では、ドル円レートの変動で為替差益があったはずですが、それを上回る損失が金利上昇によって生じています。

 5月の東北の金融持ち株会社傘下の二つの地銀も同様のケースで、数年前に合衆国と欧州の債券をポートフォリオに組み込まれていたそうです。

 これらは2014年にECBが導入したマイナス金利環境で、ドイツの銀行が収益を上げるためにより高いリスクをとって、2015ー2016年に損失を被ったケースを想起させます。マイナス金利の導入を、ハーバードのケネス・ロゴフ氏は’デフレによる景気後退から跳躍する’と述べましたが、実際には、すでに超低金利下で生じていた問題を悪化させることになりました。

 各国の中央銀行の意図は、金融緩和による景気刺激ですが、国内における資金の運用先を見ると、現実には必ずしもそうなっていないようです。

 国内では金利がゼロ近辺(ZLB)にある状態は20年以上継続しています。ここで記したリバーサル・レイトが存在することを仮定し、この概念を用いて解析してみると、中央銀行がその水準を超えて金利を切り下げるケースが発生することもあるのでしょう。

 リバーサル・レイトは、銀行の固定金利の資産状況、銀行の市場の力、銀行の貸出に影響した経済全体に依存します。彼らのモデルはフォワード・ガイダンスの効果を減退させるメカニズムを示しています。

 リバーサル・レイトを導入したモデルでは、当初の資産査定の利益が徐々になくなるので、”長期にわたる低金利”である金利環境は、最終的に景気刺激とは逆に経済活動の縮小を招くことがあります。

参考資料

  • Markus Brunnermeier, Joseph Abadi, Yann Koby,. The Reversal Interest Rate
  • Marco Del Negro, Marc Giannoni, Christina Patterson,. The Forward Guidance Puzzle

  1. Markus Brunnermeier, Joseph Abadi, Yann Koby,. The Reversal Interest Rate  ↩︎
  2. 銀行のバランスシート上での(金利の変動リスクをヘッジするために)選択している長期債の満期のミスマッチが大きければ、金利の切り下げの後、再査定資産(期末ごとの自己評価の純資産)は大きくなります。 ↩︎
  3. クルーグマン氏等が主張していました。 ↩︎
  4. Marco Del Negro, Marc Giannoni, Christina Patterson,. The Forward Guidance Puzzle ; Federal Reserve Bank of New York Staff Reports. October 2012, Revised December 2015 ↩︎
  5. 年次のバランスシートの集計から推定。 ↩︎

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